Orthogonalité et distances dans l’espace - Spécialité
Calculer un produit scalaire
Exercice 1 : Calcul d'un produit scalaire
Soit un repère orthonormé \(\left(O; \vec{i}, \vec{j}, \vec{k}\right)\).
Soit les vecteurs \(\overrightarrow{AB} \left(-2;4;-7\right) \) et \(\overrightarrow{CD} \left(-5;-4;5\right) \)
Exercice 2 : Calculer le produit scalaire à partir de 4 points du plan
Soit \( A, B, C \:\text{et}\: D \) quatre points de coordonnées respectives : \[ A (8 ; 8) \] \[ B (8 ; -7) \] \[ C (-8 ; -8) \] \[ D (7 ; -6) \]
Calculer \( \overrightarrow{ BC } \cdot \overrightarrow{ DA } \)Exercice 3 : Calculer le produit scalaire à partir de 4 points de l'esapce
Soit \( A, B, C \:\text{et}\: D \) quatre points de coordonnées respectives : \[ A (7 ; -5 ; 7) \] \[ B (-3 ; 8 ; 6) \] \[ C (-2 ; -1 ; 8) \] \[ D (7 ; 6 ; -2) \]
Calculer \( \overrightarrow{ AD } \cdot \overrightarrow{ CB } \)Exercice 4 : Calcul d'un produit scalaire
Soit un repère orthonormé \(\left(O; \vec{i}, \vec{j}, \vec{k}\right)\).
Soit les vecteurs \(\overrightarrow{AB} \left(-3;-7;-1\right) \) et \(\overrightarrow{CD} \left(-1;-1;3\right) \)
Exercice 5 : Calculer le produit scalaire à partir de 4 points du plan
Soit \( A, B, C \:\text{et}\: D \) quatre points de coordonnées respectives : \[ A (7 ; 5) \] \[ B (1 ; -5) \] \[ C (7 ; 2) \] \[ D (-5 ; 1) \]
Calculer \( \overrightarrow{ DB } \cdot \overrightarrow{ CA } \)